Cálculo de pH

Las concentraciones de [H3O^+] y [OH^-] en disolución, tienen como resultados, cantidades muy pequeñas que se hace incómodo manejar, por lo cual, se utiliza la forma más rápida y práctica para medir la acidez y basicidad de una disolución, es decir, utilizando el concepto de pH.

Por definición, el pH de una disolución es el logaritmo negativo de una expresión numérica de la concentración molar de iones [H3O^+]. Así, una disolución acuosa vale:

pH = log 1/[H3O^+]  = -log [H3O^+]

El resultado del cálculo del pH, es una cantidad adimensional y sin unidades.

Los ácidos y las bases fuertes, se encuentran casi completamente ionizadas, en disoluciones acuosas diluidas, así que, pueden calcularse las concentraciones de los iones  [H3O^+] y [OH^-], por lo cual, el pH también, directamente a partir de las concentraciones del ácido o de la base en cuestión.

El conocimiento del pH de las disoluciones tiene mucha importancia para poder interpretar el comportamiento de las distintas sustancias en las reacciones químicas, ya sea en los sistemas inorgánicos, como en los sistemas biológicos.

En los laboratorios, la medición del pH de las disoluciones, se lleva a cabo a través de aparatos conocidos con el nombre de pehachímetros. Estos funcionan mediante unos electrodos que se introducen en la disolución a tratar, pudiendo leer rápidamente la escala de valor del pH, en dicha maquina.

De la misma manera que el pH, el pOH se define como:

pOH = log 1/ [OH^-] = – log[OH^-]

El pH y el pOH, mantienen una relación cuando son de la misma disolución acuosa, siendo bastante fácilmente deducible, a través de la expresión del producto iónico del agua ( Kw):

[H3O^+] . [OH^-] = 10^-14

Si en la anterior expression, tomamos logaritmos decimals en ambos miembros, obtenemos lo siguiente:

log ([H3O^+] . [OH^-]) = log 10^-14

log [H3O^+] + log [OH^-] = -14

Multiplicando esta expresión por -1, se obtiene:

-log [H3O^+] –log [OH^-] = 14

Así, finalmente, y siguiendo las definiciones de pH y de pOH, tenemos que:

pH + pOH = 14

Ejemplos de cálculo del pH:

• Si tenemos que calcular el pH de una disolución cuya concentración de [H3O^+], es de 2.95 x 10^-4 M:

[H3O^+] = 2.95 x 10^-4 M  → pH = -log (2.95 . 10^-4 ) = 3.53

• Si la concentración [OH^-] es de 2.73 x 10^-3 M, el pH se será:

[OH^-] =  2.73 x 10^-3 M → pOH = -log [OH^-] = -log (2.73 x 10^-3 ) = 2.56

• Sabemos que pH + POH = 14, por lo cual:

pH= 14 – pOH = 14 – 2.56 = 11.44

Calculando las concentraciones [H3O^+] y [OH^-], el pH, y el pOH, de una disolución de ácido clorhídrico, HCl = 0.015 M, tendremos que:

La ionización será:

HCl (aq) + H2O (l) → H3O^+(aq) + Cl^- (aq)

Como el HCl es un ácido monoprótico fuerte, éste se encuentra totalmente ionizado, por lo que la concentración de HCl inicialmente será igual a la concentración de [H3O^+], en la disolución. Así que :

[H3O^+] = 0.015 M

De la igualdad, Kw = [H3O^+][OH^-], deducimos el valor de la concentración de OH^-:

[OH^-]= Kw / [H3O^+] = 1.0 x 10^-14 / 1.5 x 10^-2 = 6.67 x 10^-13 M

Por lo tanto, el valor del pH y del pOH será:

pH= -log [H3O^+] = -log ( 1.5 x 10^-2) = 1.82

pOH= 14 – pH = 14 – 1.82 = 12.18