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Principio de incertidumbre de Heisenberg

Publicado por Ángeles Méndez

Werner K. Heisenberg, físico alemán conocido por enunciar el principio de incertidumbre que lleva su nombre en 1927, siendo una contribución fundamental para la teoría cuántica.
El principio de incertidumbre de Heisenberg, también conocido la “relación de indeterminación”, afirma la imposibilidad de realizar la medición precisa de la posición y del momento lineal (cantidad de movimientos) de una partícula al mismo tiempo. Esto produce que las partículas, en su movimiento no tienen una trayectoria definida.

Heisenberg presentó su modelo atómico, negándose a describir al átomo como un compuesto de partículas y ondas, ya que pensaba que cualquier intento de describir al átomo de dicha manera fracasaría. El prefería hacer referencia a los niveles de energía o a las órbitas de los electrones, usando términos numéricos, utilizando lo que llamó “mecánica de matriz”.

Para conseguir entender mejor este principio, se suele pensar en el electrón, ya que para realizar la medida o para poder ver a esta partícula se necesita la ayuda de un fotón, que choque contra el electrón modificando su posición, así como su velocidad, pero siempre se comete un error al intentar medirlo, por muy perfecto que sea el instrumental que utilizamos para el experimento, éste introducirá un fallo imposible de anular.

Si en un estado concreto se realizan varias copias iguales de un sistema, como puede ser un átomo, las medidas que se realicen de la posición y cantidad de movimiento, difieren según la distribución de la probabilidad que haya en el estado cuántico de dicho sistema. Las medidas del objeto que se esté observando se verán afectadas por una desviación estándar, designada como Δx, para la posición y Δp, para el movimiento. Se comprueba así el principio de indeterminación que matemáticamente se expresa como:

Δx . Δp ≥ h/2π ,

de donde “h” es la constante de Planck con un valor conocido de h= 6.6260693 (11) x 10^-34 J.s

La indeterminación posición-momento no se produce en la física de sistemas clásicos, ya que ésta se utiliza en estados cuánticos del átomo, siendo h demasiado pequeña. La forma más conocida, que reemplaza el principio de indeterminación para el tiempo-energía se escribe como:

ΔE. Δt ≥ h/2π

Siendo esta la relación que se utiliza para estudiar la definición de la energía del vacío, y en la mecánica cuántica, se usa para estudiar la formación de partículas virtuales y sus consecuencias.

A parte de las dos relaciones anteriores, existen otras “desigualdades”, como por ejemplo Ji, en el momento angular total de un sistema:

En donde i, j y k son diferentes y Ji expresa el momento angular en un eje Xi :

ΔJi ΔJj ≥ h/2π │( Jk)│

En un sistema cuántico de 2 magnitudes físicas, por ejemplo, a y b, interpretadas por operadores como A y B, no será factible preparar sistemas en el estado Ψ, si los desvíos estandar de a y b no cumplen la condición:

ΔΨA . ΔΨB ≥ ½ │( Ψ [ A,B ] Ψ ) │

El principio de incertidumbre tiene sus consecuencias, pues produce un cambio en la física, ya que se pasa de tener un conocimiento totalmente preciso en la teoría, pero no en el conocimiento, que se encuentra basado en probabilidades.
Este resultado, como tanto otros en la mecánica cuántica, sólo afecta a la fisicoquímica subatómica, debido a que la constante de Planck es bastante pequeña, en un universo macroscópico la incertidumbre cuántica es despreciable, y continúan teniendo validez las teorías relativistas, como la de Einstein.

En mecánica cuántica, las partículas no siguen caminos definidos, no se puede saber el valor exacto de las magnitudes físicas que explican el estado de movimiento de una partícula, solamente una estadística de su distribución, por lo cual  tampoco se puede saber la trayectoria de una partícula. Pero, en cambio si se puede decir que hay una cierta probabilidad de que una partícula esté en una región concreta del espacio en un momento dado.

Se suele decir que el determinismo científico, se anula con el carácter probabilístico de la cuántica, pero existen diversas formas de interpretar la mecánica cuántica, y por ejemplo, Stephen Hawking comenta que la mecánica cuántica en sí, es determinista, siendo posible que su supuesta indeterminación sea porque verdaderamente no existen posiciones o velocidades de partículas, sino que todo sean ondas. Así, los físicos y químicos cuánticos intentarían insertar a las ondas dentro de nuestra ideas previas sobre posiciones y velocidades.

El “principio de incertidumbre” influyó notablemente en el pensamiento físico y filosófico de la época. Es frecuente leer que el principio de la incertidumbre borra todas las certezas de la naturaleza, dando a entender, que la ciencia no sabe ni sabrá nunca hacia donde se dirige, ya que el conocimiento científico depende de la imprevisibilidad del Universo, donde la relación causa- efecto no siempre van de la mano.

Heisenberg obtuvo el premio Nobel de física en 1932, gracias a las grandes aportaciones que dio a la mecánica cuántica. Su principio de incertidumbre jugó un papel importante, no solo en la ciencia , sino también en el avance del pensamiento filosófico actual.

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