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Modelo cuántico para el átomo de hidrógeno

Publicado por Ángeles Méndez

El modelo atómico que desarrolló Bohr para el átomo de hidrógeno, choca con el principio de Heisenberg, pues en él, se calculan a la vez la posición y la velocidad que presentan los electrones. Debido a las limitaciones que tenía el modelo de Bohr, y las propiedades de tipo ondulatoria con las que contaban los electrones, se hacía necesario desarrollar un modelo atómico diferente, como alternativa.

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EL modelo nuevo se encuentra basado en la mecánica cuántica ondulatoria. De igual manera que la mecánica clásica viene utilizada para enseñarnos el mundo macroscópico, la mecánica cuántica se usa para hacer una descripción del mundo microscópico, es decir, de los electrones y las pequeñas partículas. La mecánica cuántica nos habla del comportamiento que siguen los electrones en los átomos y en las moléculas y, por tanto, es el escenario teórico ideal para el estudio de los enlaces en la química.

Para el estudio del modelo mecánico-cuántico para el átomo de hidrógeno es necesario un aparato de tipo matemático bastante complejo; es por ello que tan sólo vamos a hablar cualitativamente para dicho modelo, haciendo hincapié en la ecuación de onda.

En la mecánica cuántica se tiene en consideración la naturaleza de tipo ondulatoria que tienen las partículas y se hace una descripción del comportamiento que toma un sistema, conociéndose como ecuación de onda. La mecánica cuántica representa a los electrones a través de funciones de onda que se suelen representar con la letra ψ. Las funciones de onda proceden de la resolución de la ecuación de onda usada para representar a un átomo concreto, y a cada función de onda le viene asignada un estado de energía.

El científico de origen austríaco Erwin Schrödinger, expuso una ecuación de onda que podía ser aplicada para el átomo de hidrógeno. Las funciones de onda ψ, o soluciones que tiene la ecuación de onda para dicho átomo, se encuentran determinadas por el valor de unos valores conocidos como números cuánticos, los cuales vienen representados por las letras n, l y ml. Dichos valores son números enteros que vienen dados del resultado matemático de la ecuación de onda. Cada una de las ψ se conoce cn el nombre de orbital, y tienen un nivel de energía permitido para el electrón que se encuentra en el átomo.

Se torna difícil poder imaginar un modelo atómico en el cual los electrones son ondas. Sin embargo, el modelo mecano-cuántico hace posible la descripción del electrón en términos de probabilidades, es decir, el lugar de señalarnos la posición en la que se encuentra en electrón, éste habla de la probabilidad que existe de encontrarse al electrón e una zona o región concreta del espacio que se encuentra en torno al núcleo del átomo.

Las funciones de onda verdaderamente no cuentan con un significado físico concreto. Sin embargo, el cuadrado de la ψ, en un punto determinado del espacio, hace referencia a la probabilidad en sentido matemático que hay de encontrar un electrón de una concreta energía en dicho punto.

La manera ideal de imaginar al electrón es considerarlo como si de una nube de carga negativa se tratase, la cual se encuentra dispersa en torno al núcleo, el cual puede ser representado por un diagrama de puntos. Las zonas que cuentan con una alta densidad de puntos se consideran como de alta densidad electrónica, y estás son precisamente las zonas donde existe gran probabilidad de encontrar al electrón. Por lo contrario, si la probabilidad de encontrarnos con dicho electrón en una zona concreta es muy pequeña, la densidad electrónica en la región también bajará.

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